关于土壤类型和土壤特性的空间变化的详细而准确的信息是环境研究和水文建模的关键组成部分。早期的研究引入了土壤反馈模式作为一种有前途的环境协变量来预测低地势区域的空间变化。然而，在实践中，局部蒸发会对这些模式产生重大影响，使它们在不同位置无法比较。本研究旨在通过检验将土壤反馈的动态模式从原始时间相关空间转换到新的蒸发相关空间的概念来解决这个问题。伊利诺斯州东北部的一个研究区拥有大片低地势农田，被选中来检验这一想法的有效性。来自 MODIS in Terra 的 12 年（2000-2011 年）每个四月至五月期间的图像用于提取土壤反馈模式。与原始时间相关空间相比，结果表明新的蒸发相关空间中的模式往往更稳定，更容易从多次降雨事件中捕获，而不管局部蒸发条件如何。从 SSURGO 土壤地图中为土壤子组选择的随机样本表明，新空间中的模式揭示了不同土壤类型之间的差异。而这些格局的差异与表层土壤结构的差异密切相关。

研究背景

简介土壤景观模型基于土壤形成的状态方程 (Jenny, 1941)，它假设土壤的发育取决于环境条件，包括气候、母质、地形、生物和时间。利用这一概念，可以根据环境条件（协变量）的空间变化来预测土壤特性和土壤类型的空间变化。许多研究成功地预测了强异质土壤景观中的土壤类型或土壤特性，例如山区（McKenzie 和 Ryan，1999；Zhu，1997；Zhu 等，2010b）。然而，在平原和大部分农田等低地势地区，常用的环境协变量，如海拔、坡度梯度和植被，往往不能有效地表明土壤类型和性质的空间变化（Iqbal et al., 2005; Zhu et al., 2010a). 为了克服低地势地区土壤制图的困难，已经进行了一些利用多光谱遥感预测土壤变化的尝试(Coleman et al., 1993; Odehand Mcbratney, 2000; Sullivan et al., 2005) . 具有窄带宽和高光谱分辨率的高光谱遥感数据也用于捕获土壤表面特征（Gomezet al., 2008; Lagacherie et al., 2008）。然而，在大多数研究中，土壤表面特征，如土壤质地和土壤表面粗糙度，通常仅基于多光谱或高光谱传感器在一个或几个特定时间捕获的一张或几张图像来获得。事实上，土壤反射率在土壤干燥过程中发生变化，这与土壤性质和土壤表层含水量密切相关（Lobell 和 Asner，2002；Muller 和 Decamps 2001；Philpot，2010；Wang 和 Qu，2009；Weidong 等 al., 2002)。因此，预测的准确性可能与特定时间的传感器噪声、大气条件和土壤表面质地条件高度相关 (Anderson and Croft, 2009; Mulderet al., 2011)。土壤反馈 pattern 作为一个新的环境协变量被引入，以有效地指示低地势地区土壤类型和土壤特性的空间变化（Liu et al., 2012; Zhu et al., 2010a）。土壤反馈模式不是在一个或几个特定时间收集土壤信息，而是记录土壤干燥过程中整个反射率的变化。反馈模式的原始定义是三维的，与时间相关，以时间为 X 轴，波长为 Y 轴，土壤表面反射率为 Z 轴（Zhu et al., 2010a）。如图 1a 所示，降雨事件发生后，MODIS 传感器立即在短时间内（5-7 天）捕获土壤的每日表面反射率，并组织在这个三维空间中。从概念上讲，降雨被视为输入，模式被视为土壤对降雨的反馈响应。因此这种模式也可以看作是土壤干燥过程中土壤水分变化的“土壤表面反射率模式”。土壤反馈模式的基本假设是具有相似类型或相似水文性质的相似土壤在土壤从水分饱和条件到气干条件的干燥过程中将具有相似的行为。不同的土壤会表现出不同的干燥行为。以往的研究表明，土壤反馈模式可以用来指示土壤类型和土壤性质，不同位置的模式变化表明这些位置土壤类型的变化（Liu et al. , 2012; Zhu et al., 2010a).然而，代表土壤干燥过程的反馈模式受局部蒸发条件的影响很大，与局部气温、湿度和风速的波动有关。这种现象在比较不同地点的模式时会造成两个问题：首先，大面积模式之间的差异不仅与土壤的差异有关，还与蒸发条件的差异有关。这就很难判断是不是差异可归因于土壤或蒸发条件的差异。其次，在给定的位置，由于蒸发量的变化，不同的降雨事件可能会产生截然不同的模式。换句话说，无法比较在给定位置但在不同时间观察到的模式。为了预测大面积土壤的空间变化，需要解决这两个问题，使模式即使在不同蒸发条件下也具有可比性。本研究的目的是找到一种方法来解决这些无法比较的问题，使不同蒸发条件下的模式具有可比性。在这项研究中，我们提出了一个改进的空间来测量土壤反馈模式，以努力解决这个问题。改进后的空间被称为蒸发相关空间，它包括局部蒸发条件作为一个组成部分。在这个新空间中，无论局部蒸发条件如何，具有相似特性的土壤往往呈现相同的模式。这使得不同蒸发条件下的图案具有可比性。该方法以美国伊利诺伊州东北部的大片农田为例进行了研究。研究的主要目标如下：

描述一个新的空间，允许降雨后土壤表面反射模式代表土壤特征，而不管不同的蒸发条件。
克服需要原始土壤反馈的限制

在可以比较模式之前，在具有相似蒸发条件的同一降雨事件中观察到模式。新空间中的模式可以从多个降雨事件中观察到，这使得土壤反馈模式的数据收集在实践中更容易。

提供使用土壤反馈模式的潜在应用

通过解决两个关键问题来预测大面积土壤的空间变化，这两个关键问题使得在不同蒸发条件下无法比较原始空间中的模式。

模型方法介绍

基本理念

一次降雨后，同一土壤表层的初始饱和含水量几乎一致，与土壤表面质地、表层结构和水文性质高度相关( Lal and Shukla, 2004 )。在土壤干燥过程中，土壤蒸发是土壤表层水分流失的主要原因( Mellouli et al., 2000 )。因此，如果土壤相似，则土壤表层（1-5 厘米深）的含水量在土壤蒸发的每一步都具有相似的值。先前的研究表明，具有相同地表水含量的相同土壤在电磁波谱中具有相似的反射率曲线（Lobell 和 Asner，2002 年；Muller 和 Decamps，2001 年；Somers 等人，2010 年）)。因此，土壤干燥过程中的土壤表面反射率在土壤蒸发的每一步都会有相似的曲线。换句话说，相同的土壤在每个蒸发水平上都具有相似的土壤表面反射率。因此，同一土壤在不同降雨事件中的模式在蒸发相关空间中应该相似，但在时间相关空间中可能不同，因为每个时间步长中两个不同位置的蒸发量不一定相同。因此，为了能够比较来自不同蒸发条件的模式，就是将模式从原来的时间相关空间转换到新的蒸发相关空间，具体来说就是找到一个合适的蒸发变量作为新的X轴，取代原来空间中的时间。然后，在这个新空间中，降雨后的土壤反馈模式显示土壤表面反射率随着土壤持续蒸发而波动。为了区分新空间与原始空间，我们将新空间命名为“蒸发相关空间”和原始空间，由 Zhu 等人首先引入。 (2010a) 作为“与时间相关的空间”。图 1a 和 b 显示了在时间相关空间和蒸发相关空间中显示的给定位置的一次降雨事件的相同土壤表面数据的示例。

实验方法

有两个步骤可以使不同蒸发条件下的模式具有可比性（图 2）。第一步是捕获和表征土壤反馈。在此步骤中，每次下雨后，MODIS 传感器都会捕获并表征每日土壤表面反射率。土壤反馈模式由 rainevent 组织，并排列在原始的时间相关空间中。在第二步中，通过计算雨后每一天的累积潜在蒸散量（CET0），将每个位置的时间相关模式转换为蒸发相关空间。在实际应用蒸发相关空间之前，我们需要验证这个新空间并将其与原始空间进行比较。为了验证，实施了两个不同的测试以检查：1）蒸发相关空间是否比时间相关空间更好地测量不同蒸发条件下的光谱反射率； 2）蒸发相关空间模式的差异是否仍然与土壤的差异有关。

捕获和表征土壤反馈

为了捕获和表征降雨后的土壤反馈，需要高时间分辨率的卫星数据。本研究使用了 2000 年至 2011 年 Terra 的 USGS MODIS 每日地表反射率数据 (MOD09) (http://earthexplorer.usgs.gov/)。每年的观察窗口为4-5月。在这几个月里，整个研究区都没有积雪，还没有完全开始种植季节。在这个观察窗口中，田间几乎没有残留农作物。它们中的大部分要么在种植前被农民清除，要么在冬季长期被积雪覆盖后在土壤中腐烂。这一时期农田植被覆盖率较低，卫星传感器可以获得裸露的土壤表面反射率。收集降水后 7 天的图像以捕捉土壤干燥过程。 MODIS 数据的波段 1-7，显示了从可见光和近红外（VNIR：400-1100 nm）到电磁波谱的短波红外区域（SWIR：1100-2500 nm）的短波辐射的表面反射率，用于构建反馈模式。为了区分不同的降雨事件，NASA Daymet 数据集 (http://daymet.ornl.gov/) 被用作输入气象数据，它提供了每日天气参数的网格估计，包括每日最高和最低空气温度和降水（Thornton 等人，2014 年）。气温和降水的空间分辨率为1 km×1 km。考虑到降水和温度数据的空间连续性强，1 km的空间分辨率适合匹配本研究中具有250 m空间分辨率的MODIS数据和土壤图。降水量超过 0.5 英寸（12.7 毫米）的降雨事件被认为是有效的降雨事件，可以提供足够的水量以确保在土壤蒸发的初始阶段土壤中的表层饱和。 0.5 英寸。根据伊利诺伊州梅森县的 SCAN 气象站的降水量和土壤湿度观测值选择了限制。 (http://www.wcc.nrcs.usda.gov/scan/)。在数据预处理中，所有波段的反射率数据被重新采样为 250 m 像素大小，以利用来自红色和 NIR1 波段的空间详细光谱数据。此外，NASA的cloudmask产品（MOD35）被用来去除图像中的云层（数据来源：http://ladsweb.nascom.nasa.gov/data/search.html）。基于一系列边界阈值的数据选择确保用于构建土壤反馈模式的数据不受开阔水域、薄云层和部分植被覆盖的影响。例如，MODIS Band1（459~479 nm）裸土数据的合理边界值设置为0.03~0.0625，可以去除累积水效应和薄云效应（Lobelland Asner, 2002; Platnick et al., 2003; Fabre et al. 等人，2015 年）。 NDVI 小于 0.3 的区域被认为是裸地或植被覆盖度非常稀疏（Liu 等人，2012 年）。

将模式转换为新空间

累积潜在蒸散量 (CET0) 用作蒸发量变量，以在不同降雨事件后重组土壤表面反射率。之所以选择CET0来表示土壤蒸发，是因为它与土壤蒸发过程中的累积裸土蒸发CEs高度相关(Gallardo et al., 1996; Ventura et al., 2006)。具体来说，在初始阶段，土壤蒸发（CEs）等于潜在蒸发，因为有足够的水可以从土壤表层自由蒸发。随着表面干燥，土壤蒸发进入第二阶段。在此阶段，蒸发过程受到可从较深土壤层转移到表层的水量的限制。先前的研究表明，在第二阶段，CEs 与 CET0 的平方根之间存在线性关系（Ritchie，1972；Stroosnijder，1987）。使用 Penman-Monteith 方程（Allen，1998 年）或其他经验方程（Martı´ınez-Cob 和 Tejero-Juste，2004 年），也可以通过日常天气观测（例如每日温度和水蒸气压力）轻松测量大面积的 CET0 . 累积过程从降雨事件后的第一天开始，通过将降雨事件后的每日 ET0 求和，一直持续到卫星传感器测量的土壤反射率的那一天。 (2). Hargreaves参考蒸散方程(1985)被用来计算日潜在蒸散量基于每日最高和最低气温数据(Martínez-Cobet al., 2004)。该方程对于获得中部干旱地区的潜在蒸散量具有可接受的精度，并且需要很少的天气参数（Allen，1998）。在这个方程中，唯一需要观测的是日温度，这是一个基本的天气观测变量，在大多数地区都有。数据的广泛可用性使得该方法易于在大面积上应用。

参考蒸散量（潜在蒸散量）在哪里； CET0j是降雨事件后第j天的累计ET0潜在蒸散量。 Tmean 等于 Tmax− Tmin/2 ；根据FAO56文件给出的方程式计算日外辐射rais，可以根据给定的纬度和日期计算得到。更准确的日ET0估算肯定会更好地描述土壤干燥过程中真实的土壤蒸发量。根据根据 FAO56 文件，1985 年的 Hargreaves 方程可以在每个新区域通过与测量太阳辐射、气温、湿度和风速的气象站的 FAO Penman-Monteith 方程的估计值进行比较来验证。对于每个位置，哈格里夫斯方程误差更好地揭示了线性稳定性偏差。如有必要，Harg-reaves 方程可以按月或按年校准，方法是确定经验系数，其中 ET0(Penman–Monteithequation) = a + b ET0(1985 Hargreaves equation) (Allen, 1998)。系数 a 和 b 可以通过回归分析确定。在计算降雨事件后每一天的日累积潜在蒸散量后，可以通过将 X 轴更改为累积潜在蒸发蒸腾量 (CET0)。

评估

在将蒸发相关空间中的模式用作环境协变量以指示土壤的空间变化之前，需要进行两项测试。

将与蒸发相关的空间与与时间相关的空间进行比较。

第一个测试的目的是测试蒸发相关空间在不同蒸发条件下是否能更好地管理土壤反射率。具体而言，该测试确定从同一土壤但在不同蒸发条件下收集的土壤表面反射率在蒸发相关空间中是否具有相似的模式。如前所述，土壤反馈模式受蒸发条件和土壤特性的影响。为了测试新空间在不同蒸发条件下管理土壤反射率的能力，必须控制土壤类型。因此，采集多次降雨事件后给定位置的土壤表面反射率数据作为测试数据，因为在不同的降雨事件期间，土壤保持不变但蒸发条件不同。为了比较蒸发相关空间与时间相关空间，相同回归模型用于在两个空间中拟合相同的数据集。这种比较独立地应用于整个研究区域的每个位置。不同蒸发条件下多次降雨事件的反射率数据有望更紧密地分布在与蒸发相关的空间中，并易于由同一回归面表示。为了最好地拟合两个空间中的非线性关系，对每个波段分别应用多项式回归。在这两个空间中，三阶多项式回归被认为是可以接受的，用于捕获时间相关空间中时间和土壤反射率之间的非线性关系以及蒸发相关空间中的 CET0 和土壤反射率。均方根误差 (RMSE) 用作定量测量来描述来自不同蒸发条件的数据如何分散在两个空间中。较低的 RMSE 表示该空间中具有不同蒸发条件的数据更倾向于呈现相同的回归表面。较高的RMSE表明土壤表面反射率的变化很难用相应的回归模型来描述。换句话说，当 RMSE 较高时，具有不同蒸发条件的模式更远离回归线分布。 RMSE 越低，数据点越接近回归线。 RMSE 由以下人员估算，其中 Pi 是回归模型在第 i 天预测的土壤表面反射率。 Oi 为第 i 天土壤表面反射率的观测值。 n是数据大小的数量。蒸发相关空间和时间相关空间中RMSE的差异被描述为RMSE差异。

为了计算 RMSE，我们使用相同的回归模型在两个不同的模式空间中拟合相同的数据。 RMSEevaporation 表示蒸发相关空间中的 RMSE。 RMSEtime表示时间相关空间中的RMSE。当RMSE小于零时，蒸发相关空间的RMSE低于时间相关空间的RMSE，这意味着蒸发相关空间的数据更接近回归线。考虑到数据来自具有不同蒸发条件的多个降雨事件。负 RMSE 意味着与时间相关空间中的数据相比，蒸发相关空间中的数据最容易拟合。RMSE 零值越小，土壤反馈模式越稳定 -tern 会出现在蒸发相关的空间。当 RMSE 大于零时，意味着将数据从与时间相关的空间转换为与蒸发相关的空间几乎没有好处。请注意，当模型过度拟合数据时，通常会显示较低的 RMSE。因此，RMSE 的测量也可能受到过拟合问题的影响。

将模式差异与土壤差异联系起来。

以往的研究表明，时间相关的模式空间可以用来区分不同的土壤(Liu et al., 2012; Zhu et al., 2010a)。第二个测试的目的是检查蒸发相关空间中土壤反馈模式的差异是否仍然与土壤差异有关。数据处理方法基于 Liu 等人提出的先前研究中引入的方法。 (2012) 在加拿大马尼托巴省中南部具有时间相关模式。 T 检验用于判断不同土壤类型的模式是否存在显着差异。工作流程如图 3所示，分为三个主要步骤。为了获得土壤干燥过程中土壤表面反射率的变化趋势，避免观测条件不同带来的噪声，需要对蒸发相关空间的数据进行拟合在每个位置使用适当的回归模型来生成连续的表面图案，以避免观察不确定性引起的噪声。该配件还可以更轻松地比较不同位置的图案。使用指数回归模型来拟合每个波段的土壤反射率与每日累积参考蒸发量 CET0 的平方根之间的关系。该模型源自土壤蒸发研究中使用的方程式以及之前研究中发现的土壤表面反射率与土壤含水量之间的关系（Muller 和 Decamps，2001；Ventura 等，2006）。推导的细节已在我们之前的研究中展示 (Guo et al., 2015)。表面拟合后，给定位置的土壤反馈模式可以用多个方程描述，并且可以使用这些方程预测该位置的连续土壤反馈模式。

为了更容易地比较来自不同位置的模式，第二步，我们从每个连续的图案表面中提取标准化的特征向量。给定图案的关键特征由通过图案的二维小波变换计算的四个系数矩阵描述（Liu et al., 2012）。每个系数矩阵的均值和标准差用于从不同方向描述关键图像纹理具体来说，系数矩阵包括近似系数矩阵（cA）、水平细节系数矩阵（cH）、垂直细节系数矩阵（cV）和对角线细节系数矩阵（cD）。最终，给定位置的每个模式都由一个特征向量 {cAmean, cAstd, cHmean, cHstd, cVmean, cVstd, cDmean, cDstd} 表示。由于每个特征都有不同的变化和范围，为了便于比较，将研究区域的特征向量的每个元素标准化为0到1的范围。

利用从模式中提取的特征向量，在第三步中，我们测试是否这些特征向量可用于区分土壤类型。本研究使用土壤调查地理数据库（SSURGO）作为验证集。 SSURGO 是一个基于多边形的数据库，包含美国农业部全国合作土壤调查（土壤调查人员 b，2014 年）中收集的土壤类型和土壤特性。土壤亚组级分类信息用于区分不同的土壤类型。此外，美国农业部的典型土壤亚组描述也用于描述每个亚组表土层的特征 (https://soilseries.sc.egov.usda.gov)。

在每个子组中，随机选择 120 个位置来代表该土壤类型。落入指数回归模型 R 平方较低区域的样本点被屏蔽掉，因为这些位置的观测数据不足以捕获连续的土壤反馈模式。计算每个土壤亚组样品的平均值和95%置信区间，并与其他土壤类型进行比较。使用 T 检验来检验任何两种土壤类型的模式是否彼此显着不同。此外，还计算了各土壤亚类对之间的欧氏距离，作为定量变量比较不同土壤亚类模式特征向量之间的差异。两种不同土壤类型的欧几里德距离可以通过以下方式计算：其中Vi是特征向量的每个特征。距离越大意味着两种土壤反馈模式之间的差异越大。距离越小意味着这两种土壤类型的模式越相似。利用二维小波变换从每个土壤反馈模式中提取关键特征后，整个研究区每个关键特征的范围是不同的。如果不进行标准化，欧几里德距离会因范围较大或取值较大的特征而产生偏差。第二步中的标准化过程增强了欧几里得距离，使其对每个特征中两种土壤反馈模式之间的每个差异更加敏感。

学习区

区域选择美国伊利诺斯州东北部的一大片平坦农田（40.42°N-41.34°N和87.73°W-88.94°W，约10,000 km2）作为研究区（图4）。根据NOAA国家气候数据中心气象资料（1981-2010年），研究区4月和5月的平均降水量为4月82毫米左右，5月91毫米左右。 4 月的平均气温约为 17°C，5 月的平均气温为 23°C（NOAA，2014）。整个地区是俄亥俄河流域的一部分，该流域受到更新世冰川作用导致的威斯康辛冰川事件的影响（Jacqueminand Pyron，2011）。土壤的主要母质是冰川、冰川冲积物、黄土、湖相沉积物和冲积层（Higgins，1996）。该地区的主要土壤顺序是 Mollisol。根据美国农业部土壤调查地理数据库 (SSURGO) 地图，该地区有五个主要的土壤亚群，包括 Ver-tic Endoaquolls、Vertic Argiaquolls、Typic Endoaquolls、OxyaquicArgiudolls 和 Aquic Argiudolls (Soil Survey Staff, 1999)。如图4所示，研究区大部分为洼地农田。平均斜率为 0.66°，标准差为 0.92。海拔在137~305米之间，平均为210米，适合测试我们的研究方法。主要土壤表层质地为粉砂壤土、粉质粘土、粉质粘壤土。从 SSURGO 数据库中按子组级别收集了每个土壤分类类型的 120 个随机样本，如图 4 中不同颜色点所示。这些随机样本用于测试的第二部分。考虑 MODIS 传感器林区土壤表面反射率无法直接观测，这些采样点均位于裸土区（农田）。在数据预处理过程中，森林面积和植被面积被 NDVI 阈值掩盖。

结果与讨论

蒸发相关空间与时间相关空间的比较

位于短波红外区（SWIR：1100-2500 nm）的MODIS波段7受土壤干燥过程中土壤表层含水量变化的影响最为显着。因此，我们首先将讨论集中在干燥过程中波段 7 的动态变化，并在本节后面讨论其他波段。我们首先在像素级别比较了两个空间中波段 7 的动态变化。如图5所示，在给定位置（87.871507 W，40.491700 N），MODIS波段7中的土壤表面反射率在时间相关空间（图5a）和蒸发相关空间均出现多次降雨事件空间（图 5b）。圆点表示该降雨事件后一天可用的数据，例如 4/22/2000 的数据。该线表示降雨事件后可用的 2-3 天数据，例如 2003 年 4 月 10 日的数据。不同的颜色代表不同的降雨事件。虚线是多项式回归线。从图 5(a)可以看出，4/6/2003 降雨事件（首次观测数据为 4/10/2003）的土壤反射率与其他降雨事件有显着差异。这是因为在这次降雨事件之后，气温比平时低，而且每日蒸发量也比气温升高时低得多。但令人鼓舞的结果显示在图 5（b）中，其中相同的土壤反射率数据被组织在与蒸发相关的空间中。2003 年 4 月 6 日降雨事件的数据实际上遵循与其他降雨事件相同的一般模式。 band7prediction在蒸发相关空间的RMSE为141.483，远低于时间相关空间的RMSE。与时间相关空间相比，这表明不同蒸发条件下的土壤反馈模式更可能在蒸发相关空间遵循相同的均匀模式。更重要的是，这种均匀模式不受蒸发差异的影响。换句话说，可以在大面积上比较不同蒸发条件下的土壤反馈模式。

其次，我们在区域层面比较了两种模式。对于研究区域中的每个位置，计算两个空间中的 RMSE 之间的差异 (delta RMSE)。如图 6(a) 所示，大部分区域的 delta RMSE 小于零 (78.77%)，这表明与大多数位置的时间相关空间相比，蒸发相关空间存在均匀表面 . 颜色越红表示 delta RMSE 越负，这进一步表明使用蒸发相关空间的优势。图 6(b) 显示了整个研究区域的 delta RMSE 直方图。红线表示 delta RMSE 等于 0。负 delta RMSE 位于红线的左侧，在图 6(a) 中以黄色到红色显示。正 delta RMSE 位于图 6(a) 中以蓝色显示的红线右侧。delta RMSE 的频率分布趋向于负值，由负均值和负中值表示。负 delta RMSE 的百分比为 78.77%。这表明与时间相关模式相比，不同蒸发条件下的土壤表面反射率可以更容易地在蒸发相关空间中与回归模型进行拟合，从而在大部分区域获得更稳定、更均匀、RMSE 更低的表面。相比之下，蓝色表示deltaRMSEs的正值，这表明使用蒸发相关空间组织土壤表面反射率时没有改善。图6（a）中所示的蓝色区域覆盖了约21.23％的研究区域。一个可能的图6(a)中出现蓝色区域的原因是该区域在多次降雨事件后有土壤表面反射率数据可用的最大天数相对较少。这可能导致时间相关空间中回归模型的过度拟合。图 7(a) 显示了降雨事件后土壤表面反射率数据可用的最大天数。对于蓝色的位置，最大天数少于五天。这意味着土壤表面反射率数据最多可在雨后的前四天使用。因此，多次降雨事件后的可用数据只能捕获这些绿地从第一天到第四天的土壤表面反射率。以一个位置为例（88.154937 W，40.69053 N）。两个空间中的土壤表面反射率如图 7（b）上图和下图所示。与蒸发相关空间（下图7b）相比，自变量在时间相关空间中所能提供的信息要少于蒸发相关空间。例如，在与时间相关的空间（上图 7b）中，与蒸发相关空间中的 X 轴。因此，当多次降雨事件的蒸发条件更相似时，回归更可能在具有较低 RMSE 的时间相关空间中出现过拟合问题。但同样的数据，当在与蒸发相关的空间中显示时更合理，因为当土壤表面在降雨事件发生后的几天内失去水分时，土壤表面反射率在开始时会增加。当土壤表面干燥时，反射率趋于平坦。相比之下，如上图 7(b) 所示，与时间相关的空间并没有表现出这种平坦的趋势。比较图 6(a) 和图 7(a)，似乎与蒸发相关的空间预成型更好具有更大的最大天数。

为了比较蒸发相关空间在其他波段的性能，整个研究区域波段1至波段7的Delta RMSE统计参数如表1所示。delta RMSE的均值从波段1开始下降到波段7。这是因为在靠近短波红外区域（SWIR：1100-2500 nm）的波段中，反射率的变化更直接地受土壤表面含水量的影响。换句话说，它受不同蒸发条件的影响更大。波段4（-7.172）至波段7（-31.48）均值明显为负值，表明蒸发相关空间模式的均方根误差小于时间相关空间模式。MODIS波段1至土壤表面反射率波段 3 对大气条件和部分植被区域更敏感。土壤含水量变化不再是引起这些波段土壤反射率变化的主要原因。如表 1 所示，蒸发相关模式空间和时间相关模式空间的 RMSE 差异很小，delta RMSE 的均值和中值均接近 0。总体而言，这一结果证实了土壤不同蒸发条件下的反馈模式倾向于在蒸发相关空间中更频繁地遵循同一表面，回归模型测量的 RMSE 较低。对于对蒸发条件更敏感的条带，这种优势变得更加明显。

模式差异与土壤差异的关系。

根据 SSURGO 土壤数据库，该研究区有五个主要的土壤亚类。这五个土壤亚群的官方土壤系列描述如表2所示（USDA，2014）。

首先，我们比较了属于同一土壤大类但在亚类水平上不同的土壤模式。应用T检验检验两种不同土壤的样品在模式特征方面是否具有显着差异的均值。在图。图 8(a)，土壤 Oxyaquic Argiudolls 和 Aquic Argiudolls 均来自同一土壤类群 Argiudolls，具有相同的土壤表面质地和表面结构。因此，这两种土壤在土壤反馈模式的八个特征上更加相似。只有 cVmean 和 cVstd 特征在 0.05 的显着性水平上有一些差异。图 8（b）显示了 VerticEndoaquolls 和 Typic Endoaquolls 之间的模式差异，这两种土壤也来自 Endoaquolls 土壤大类群，但这两种模式在 0.001 的显着性水平上显示出与 cAmean、cAstd、cDmean、cDstd 的显着差异。这是因为这两种土壤在表面质地和表面结构上存在显着差异。根据土壤描述，Vertic Endoaquolls 表层粘土含量较多，更易碎，在干燥过程中容易开裂。考虑到土壤质地和土壤干燥过程中水分运动的结构控制，土壤反馈模式的差异可能与土壤表面质地和表层土壤结构有关。

其次，我们比较了不同大类土壤的模式。当土壤来自具有不同表面质地和表层土壤结构的不同大类时，土壤反馈模式的差异更为显着。图 9 显示了 Vertic Argiaquolls 和其他土壤之间的相当大的差异。根据官方的土壤系列描述，Vertic Argiaquolls 的表层土壤结构是一种薄弱的板状结构，具有脆弱的细颗粒结构，当土壤变干时，Vertic Argiaquolls 也会开裂。结果显示 Vertic Argiaquolls 和 Typic Endoaquolls 土壤之间存在显着差异。大多数八模式特征，如 cAmean 和 cHmean，在 a0.001 显着性水平上存在差异（图 9a）。类似地，Vertic Argiaquolls 与 Oxyaquic Argiudolls 在 cAmean、cAstd 和 cHstd 中的显着差异在 0.001 水平（图 9b）。

另一方面，我们的比较分析表明，新空间中土壤反馈模式的差异与土壤表面质地和结构的差异高度相关。这些发现与常识性预期一致，即土壤结构差异越大，土壤干燥过程中出现的差异越大，结果，土壤反馈模式中出现的差异也越大。

每对土壤反馈模式的欧几里得距离用于量化每个土壤亚组对的模式差异（图 10）。发现随着土壤表面结构差异的增加，模式的欧几里德距离增加。有两种土壤与其他土壤显着不同，Typic Endoaquolls 和 Vertic Argiaquolls。根据 USDA 官方土壤系列描述，Typic Endoaquolls 比其他土壤更密实，而 VerticArgiaquolls 包含薄的板状结构和管状孔隙，在干燥过程中会显着影响土壤表层水分的运动。这表明这两种土壤与其他土壤之间的格局差异显着。结果还表明蒸发相关空间格局之间的差异更多地与土壤结构和土壤表面质地变化有关。应该承认，具有相似表面结构的土壤更有可能呈现出相似的模式，即使它们不一定来自同一分类学类别。

结论

在这项研究中，我们提出了一个新的空间来理解土壤反馈模式，以解决原始时间相关空间中的两个模式问题。首先，日蒸发量不等的不同地点的两种模式无法相互比较；其次，在给定地点，不同降雨事件后蒸发条件的变化导致模式发生相当大的波动，这使得不同降雨事件的模式无法进行比较。新空间蒸发相关空间的引入就是为了解决这两个问题。蒸发相关空间的优点是无论蒸发条件如何变化，都可以从多个降雨事件中收集数据。两项测试评估了蒸发相关空间是否：1）与原始时间相比，可以更好地处理不同蒸发条件下的模式 -相关空间；和 2) 能够表征大面积研究区域内土壤亚群的大部分变化。伊利诺斯州东北部的案例研究表明，与时间相关的空间相比，不同降雨事件的土壤表面反射率更有可能在与蒸发相关的空间中呈现相同的回归表面。此外，我们在第二个测试中的比较分析表明，蒸发相关空间中土壤反馈模式的差异能够区分不同类型的土壤。蒸发相关空间中的模式也可以用作环境协变量来表示平坦区域土壤的空间变化。此外，结果还表明，表层土壤结构差异越大，土壤反馈模式差异越显着。研究结果令人鼓舞。新空间是消除不同蒸发条件对土壤反馈模式影响的简便方法，更易于在大面积数字土壤制图中实现。该方法为基于多次降雨事件后土壤反射率历史数据组织构建土壤反馈模式提供了一种新途径，克服了必须在同一降雨事件中构建与时间相关的土壤反馈动态模式的局限性。这项研究的应用将是数字土壤测绘。在解决了不同蒸发条件下模式的可比性问题后，土壤反馈模式可以用来描述大面积低起伏区土壤的空间变化。进一步的研究将集中在这个新的数据源可以代表什么土壤特性，以及通过使用新的土壤反馈模式结合其他传统环境协变量（例如地形信息）来预测土壤空间变化可以获得什么水平的精度。

伊利诺伊州东北部的案例研究表明，与时间相关的空间相比，不同降雨事件的土壤表面反射率更可能在蒸发相关的空间中呈现相同的回归面。此外，我们在第二个测试中的比较分析表明，蒸发相关空间中土壤反馈模式的差异能够区分不同类型的土壤。蒸发相关空间中的模式也可以用作环境协变量来表示平坦区域土壤的空间变化。此外，该结果还表明，表层土壤结构差异越大，土壤反馈模式差异越显着。

调查结果令人鼓舞。新空间是消除不同蒸发条件对土壤反馈模式影响的简便方法，更易于在大面积数字土壤制图中实现。该方法为基于多次降雨事件后的历史土壤反射率数据组织和构建土壤反馈模式提供了一种新方法，克服了必须在同一降雨事件中构建与时间相关的土壤反馈动态模式的局限性。

本研究的具体实际应用将是数字土壤制图。在解决了不同蒸发条件下模式的可比性问题后，土壤反馈模式可以用来描述大面积低起伏区土壤的空间变化。进一步的研究将集中在这个新的数据源可以代表什么土壤特性，以及通过使用新的土壤反馈模式结合其他传统环境协变量（例如地形信息）来预测土壤空间变化可以获得什么水平的精度。

下篇基于时空混合的MODIS产品降尺度模型-以海表叶绿素为例