基于时空融合的MODIS产品降尺度模型-以海表叶绿素为例
海表水色是理解动态海洋生物发展过程的重要因素（Esaias等，1998）。借助MODIS Terra和Aqua卫星的高时间重访频率（每天两次），NASA的MODIS海洋水色产品在过去几十年中被广泛用于监测海洋动态和全球环境变化（Dasgupta，Singh和Kafatos，2009；Esaias等，1998；McClain，2009）。近海水域的水质状况反映了人类与当地环境的相互作用，是海洋科学中一个重要且常见的研究领域（Cherukuru等，2016）。然而，由于MODIS数据的空间分辨率较低（1km），使用NASA的MODIS海洋水色产品难以捕获近海水域的细节信息。因此，获取高空间和时间分辨率的数据以更好地理解近海环境中的生物过程，成为当前海洋遥感领域的迫切需求（Esaias等，1998；McClain，2009）。
在过去十年中，计算机视觉和遥感领域的研究者一直致力于提高低分辨率影像的空间分辨率（Yang，Wright，Huang，＆Ma，2010；Yue，Shen，Li，Yuan，＆Zhang，2016）。目前主要有两类方法：图像超分辨率技术和时空数据融合技术。
在图像超分辨率领域，其基本假设是：如果这些图像遵循与用于创建低分辨率图像相同的重采样过程，低空间分辨率图像中的缺失细节可以从其他高空间分辨率图像中学习或重建（Fernandez-Beltran，Latorre-Carmona，＆Pla，2016；Raul Zurita-Milla，Clevers，＆Schaepman，2008）。在这些方法中，关键步骤是准确预测点扩散函数（PSF），它代表形成低分辨率像素的混合过程（Yue等，2016）。其中典型的案例是基于图像重建（RE）技术创建PSF，例如迭代反投影（IBP）和PSF反卷积。这些技术提取某些物理特性和特征，以提供有关低空间分辨率图像的更详细信息，并使用常规插值结果对该信息进行聚类，以获得最终的超分辨率图像（Fisher＆Mustard，2004；Miskin＆MacKay，2000；Takeda，Farsiu，＆Milanfar，2007）。这一类方法建立在大量图像样本上，例如卷积神经网络（CNN）（Dong，Loy，＆He，2016），稀疏编码（Yang等，2010），贝叶斯网络（Lu＆Qin，2014），基于内核的方法（Takeda等，2007），以及基于SVM的方法（H. Zhang＆Huang，2013）。然而，在实践中，低分辨率遥感图像的实际混合过程可能太复杂而不能被基于有限样本的一个通用PSF模型来进行捕获。此外，当尺度比例变大时，这些方法的准确性迅速降低。大多数超分辨率算法的降尺度比为2比4。相反，MODIS和Landsat数据之间的尺度比例为1km / 30m = 33.3。由于这种巨大的尺度差异，将这些方法应用在MODIS数据从1km缩小到30m时，最终的结果往往表现得非常不理想。
为了避免构建PSF并通过样本预测图像的具体细节，时空数据融合技术通过遵循一定规则，将高分辨率图像的细节融合到低分辨率图像中，从而获得更高空间分辨率的纹理细节。当高分辨率数据不可用时，时间序列数据可作为辅助数据，为同一位置提供相应的细节（B. Chen，Huang，＆Xu，2015）。这些时空数据融合技术基于两个基本假设：时间信息的尺度不变性和空间信息的时间恒定性（H.K. Zhang，Huang，Zhang，Cao＆Yu，2015）。与超分辨率方法相比，时空数据融合技术并不直接从低分辨率数据中预测高分辨率细节，而是通过算法结合时间序列中的高分辨率图像来提供细节。目前基于这些技术已经建立了许多应用，例如田间尺度的作物进展（F. Gao等，2017），NDVI时间序列（B. Zhang等，2016），空间和时间表面反射率变化（Emelyanova，McVicar，Van Niel，Li和van Dijk，2013），初级生产力总值（Singh，2011），植被季节动态变化（R. Zurita-Milla，Kaiser，Clevers，Schneider，＆Schaepman，2009），森林干扰（Hilker等，2009）和季节性湿地监测（Mizuochi等，2017）。据我们所知，这些时空数据融合技术尚未在海表水色产品上进行数据降尺度的尝试。
基于分离的时空降尺度融合模型（U-STFM）被选为本研究的核心技术。该模型能够更好地适应下垫面的变化（Huang＆Zhang，2014）。U-STFM通过结合时间序列的变化率与混合像素的线性分解模型，为快速变化的景观提供了一种新的时间序列图像融合处理框架。这种方法已经在土地覆盖变化应用中得到了很好的测试，例如MODIS地表反射率降尺度，并证明了其有效性（Huang＆Zhang，2014）。本章节所遇到的问题是如何使用这个模型来面对海表水色产品的降尺度问题。
当应用U-STFM降低MODIS海表水色叶绿素a浓度产品时，需要解决两个问题。首先，U-STFM模型要求高空间分辨率数据和低空间分辨率数据在时间序列中变化率保持一致。然而，在水色遥感中，在大气校正过程和及使用不同模型对MODIS和Landsat产品处理得到海洋表面叶绿素-a浓度产物的过程中被破坏掉了（Pahlevan，Sarkar，＆Franz，2016）。其次，在U-STFM中，必须减小分割区域的尺寸以获得每个分割区域的更准确的变化率，以便在最终输出中提供更详细的信息。然而，较小的区域可能导致线性非混合方程中得到不一致解，这将导致最终输出中的数据缺口或不合理的预测。
基于U-STFM模型的水色遥感数据插补与重构
U-STFM模型要求高分辨率和低分辨率时间序列数据在变化率上保持一致。然而，在水色遥感中，由于大气校正过程和MODIS与Landsat产品使用不同模型处理得到的海表叶绿素-a浓度产品，变化率的一致性可能被破坏（Pahlevan，Sarkar，＆Franz，2016）。此外，为了在最终输出中提供更详细的信息，U-STFM需要减小分割区域的尺寸以获得更准确的变化率。然而，较小的分割区域可能导致线性非混合方程的不一致解，从而导致数据缺失或不合理的预测。
U-STFM模型对精细和粗略空间分辨率时间序列数据上的像素或区域需要相同的变化率。由于MODIS和Landsat叶绿素-a产品的变化率的一致性可以被不同的叶绿素a反演模型破坏（Pahlevan等，2016），因此很难直接应用U-STFM对 MODIS和Landsat叶绿素-a产品进行空间降尺度。然而，不同于加工后的产品，初始MODIS和Landsat Rrs产品可以保持变化率的一致性，因为两者遵循具有类似的大气校正过程（Pahlevan等，2017）。这项研究通过首先用时间序列MODIS和Landsat数据预测被测时间的Rrs数据，其次通过以找出预测的反射率数据与MODIS 1km叶绿素-a产品之间的相关性，通过回归来预测最终的高空间分辨率的叶绿素a浓度产品。
在应用U-STFM模型来预测遥感反射率时，面临的第二个问题是分割区域的大小与线性非混合方程的稳定解之间的权衡。分割区域越小，近海叶绿素a的空间异质性越好。然而，较小的分割将导致线性非混合方程中的不一致解，这将导致可观察到的硬分割边界或最终输出中的不合理预测。为了克服数据缺口或不合理的异常值，解决方案是在具有相同目标日期的时间序列数据中多次应用U-STFM模型来估计最可能的预测。最终的结果取所有预测的中值。通过这种方式和，云盖引起的数据缺失也可以填补。图9显示了基本工作流程。整体处理可归纳为以下三个步骤：
1）预处理：按时间序列准备匹配的MODIS和Landsat遥感反射对数据;
2）时空数据融合：使用U-STFM根据匹配的MODIS和Landsat遥感反射对获得的变化率，预测目标日期的高空间分辨率Rrs;
3）回归：建立U-STFM（30m）和MODIS叶绿素-a产物（1km）预测的Rrs之间的回归模型，并预测最终的高空间分辨率叶绿素a数据（30m）。
数据预处理
在本研究中，原始数据包括MODIS Rrs 469和Rrs 555，以及Landsat 8 TOA反射率数据中的第2和第3波段。MODIS Rrs 469和Rrs 555来自NASA的MODIS每日海表水色二级产品，可直接用作U-STFM的输入参数。然而，Landsat TOA反射率数据需要在使用前处理为Rrs数据。本研究使用NASA的SeaDAS软件中的L2gen模型完成了这一处理。该模型由NASA海洋生物处理组（OBPG）开发，用于通过选择适当的大气校正算法生成Rrs数据（Franz，Bailey，Kuring和Werdell，2015）。此外该模型对MODIS和Landsat Rrs数据应用相同的陆地和云掩模（Concha＆Schott，2016）。
本研究使用了三个主要数据集。其中一个是2013年至2017年的Landsat 8 TOA反射率，可以从USGS Earth Explorer网站（https://earthexplorer.usgs.gov/）下载。 MODIS Rrs和叶绿素-a产品从NASA Ocean Color网站（https://oceancolor.gsfc.nasa.gov/）下载（NASA戈达德太空飞行中心，海洋生态实验室，2014）。 MODIS的重访频率是每天，Landsat 8是16天。由于云层覆盖和遥感反射的质量，大多数近海地区都被云罩掩盖。这导致仅有12个匹配日期，其中有效数据可用作U-STFM模型中的输入。数据的细节显示在表1中.Landsat 8 Rrs 482nm和Rrs 561nm在SeaDAS 7.3.1中用L2gen模型计算。 Landsat的Rrs和MODIS数据都被地理参考到相同的地理框架，以最小化两个传感器之间的几何重合失调。
Landsat 8叶绿素-a产品也在SeaDAS 7.3.1中计算，以L2gen模型作为参考数据，与最终缩小的MODIS叶绿素-a数据进行比较。在L2gen模型中，用于叶绿素a检索的标准NASA算法是三波段经验Rrs带比算法（OC3），其转换为清水中的经验带差算法（OCI）。对于Landsat 8，使用NASA生物光学海洋算法数据集（NOMAD）调整经验系数，以调整相对于传感器的中心波长的差异。这些经验系数可以在NASA海表水色网页（https://oceancolor.gsfc.nasa.gov/atbd/chlor_a/）上找到。 SeaDAS中的叶绿素-a算法使用443,482和561 nm波段作为波段比（Franz，Bailey，Kuring，＆Werdell，2014）。
使用U-STFM时空融合模型预测高分辨率遥感反射率
待预测的目标日期的MODIS数据，以及目标日期之前和之后的至少两个匹配的MODIS和Landsat观测值，需要作为U-STFM模型的输入数据，来预测目标日期的高空间分辨率Landsat数据。 在本节中，以避免对读者造成不必要的混淆，方程的表达与Huang和Zhang 2014年的论文保持一致。 本节简要介绍U-STFM模型。 详细解释可以在Huang和Zhang的论文中找到（Huang＆Zhang，2014），U-STFM的主要步骤如图2所示。
为了预测MODIS像素中更详细的信息，最常见的技术是线性分离技术（Burette，Meroni和Colombo 2008; Zurita-Milla等，2009），线性分离假设低分辨率像素中的反射率可以用在该低空间分辨率像素内的端部成员的平均反射率的线性组合表示。 U-STFM的工作流程如图10所示。
回归模型建立预测光谱和MODIS叶绿素产品的关系
U-STFM模型的输出是电磁波谱的蓝色和绿色区域中的Rrs（30m），具有详细的纹理信息。 接下来，需要适当的回归模型来将反射率数据转换为每日叶绿素-a浓度产物。 该回归的整体工作流程如图11所示。
对于具有相同目标日期的不同三日期对，U-STFM模型被多次应用以避免不稳定的解混解决方案。 结果，在同一天，预测了几个遥感反射率。 这些预测的中值用于每个像素。 选择中位数统计量的原因是线性非混合过程的不稳定解决方案要么没有解决方案要么给出大值，这可以被认为是多个预测的异常值。 同时，该程序还可以填补MODIS观测中由云层和坏像素引起的数据缺口。
电磁波谱的蓝色区域（450-495nm）和绿色区域（495-570nm）的Rrs与叶绿素-a浓度高度相关，这是由于叶绿素-a在这些区域的强烈吸收和反射(Hu, et al., 2012; Morel, Maritorena, 2001; Werdell, Bailey, 2005)。目前用于MODIS的默认叶绿素算法基于几种OCx形成的算法，其系数使用来自NASA生物光学海洋算法数据集（NOMAD）版本2的原位数据导出（https://oceancolor.gsfc.nasa.gov/后处理/ R2009 / ocv6 /）。在该研究中，OC2M-HI带比回归模型（方程10）用于建立蓝带，绿带和叶绿素-a浓度之间的相关性（O’Reilly等，2000）。由于MODIS叶绿素a产品的原始分辨率为1km，所以通过使用ArcMap中的平均聚合方法将U-STFM遥感反射率从30m扩展到1km，首先建立了1km规模的相关性（ESRI，https：// www .esri.com / EN-US /家）。
实验验证方案
本研究设计了两个实验验证步骤：第一，验证高分辨率（30m）遥感反射率的预测是否准确；第二，测试最终的高分辨率叶绿素产品是否与原始MODIS叶绿素-a产品一致。
高分辨率Rrs数据测试
Landsat 8蓝色和绿色的遥感反射被用作该测试中的地面实测数据，使用SeaDAS l2gen模型与Landsat 8 TOA数据在与观察MODIS数据相同的日期进行处理。 应该注意的是，Landsat 8的当地观测时间早于上午10:30，比MODIS Aqua数据提前4小时，因此如果原始MODIS数据也是如此，预测的准确性低可能是由于此期间的水运动造成的。 显示Landsat数据的准确度低。
使用预测数据和观察数据之间的平均绝对差（AAD），平均相对差（ARD），相关系数（CC）和均方根误差（RMSE）来评估U-STFM图像融合模型的性能。
最终预测结果与原始MODIS数据产品一致性分析
本文的主要目的是在近海地区附近的MODIS 1km叶绿素产品中生产更高空间分辨率的日叶绿素a产品。这种最终的高分辨率叶绿素产品是否与最初的MODIS 1km叶绿素-a产品一致 - 需要测试具有相似精度的产品。
在同一天测试的Landsat 8叶绿素-a产品用作参考数据，以比较最终的较高空间分辨率叶绿素-a产物和原始MODIS叶绿素-a产物。计算了两个RMSE。一个是最终叶绿素-a产品和参考数据之间的RMSE。另一个是原始MODIS产品和参考数据之间的RMSE。如果这两种RMSE保持相似，则意味着最终的叶绿素a产品与最初的MODIS 1km叶绿素a产品一致。
使用局部标准偏差（9×9窗口）来定量评估图像中包含的局部信息。具有较高纹理的较高空间分辨率图像将显示较大的局部标准偏差值，反之亦然。
实例研究区域
渤海湾是中国东北第二大海湾，周边有多个主要港口，如天津港、唐山曹妃甸港等。由于工业废弃物、农业径流等污染源的影响，该区域的水质状况较为复杂。研究区域1选自渤海湾东北部的唐山曹妃甸港附近海域，面积约为1638平方公里，具有较高的人类活动强度。
本章第二个研究区在深圳香港海域，该区域人类活动频繁，海面环境复杂，岛屿众多，海表纹理丰富。同时该区域有相应的 实测浮标数据，可以对最终产品的精度提供验证。
本研究使用了三个主要数据集。其中一个是2013年至2017年的Landsat 8 TOA反射率，可以从USGS Earth Explorer网站（https://earthexplorer.usgs.gov/）下载。 MODIS Rrs和叶绿素-a产品从NASA Ocean Color网站（https://oceancolor.gsfc.nasa.gov/）下载（NASA戈达德太空飞行中心，海洋生态实验室，2014）。 MODIS的重访频率是每天，Landsat 8是16天。由于云层覆盖和遥感反射的质量，大多数近海地区都被云罩掩盖。这导致仅有12个匹配日期，其中有效数据可用作U-STFM模型中的输入。数据的细节显示在表1中.Landsat 8 Rrs 482nm和Rrs 561nm在SeaDAS 7.3.1中用L2gen模型计算。 Landsat的Rrs和MODIS数据都被地理参考到相同的地理框架，以最小化两个传感器之间的几何重合失调。
Landsat 8叶绿素-a产品也在SeaDAS 7.3.1中计算，以L2gen模型作为参考数据，与最终缩小的MODIS叶绿素-a数据进行比较。在L2gen模型中，用于叶绿素a检索的标准NASA算法是三波段经验Rrs带比算法（OC3），其转换为清水中的经验带差算法（OCI）。对于Landsat 8，使用NASA生物光学海洋算法数据集（NOMAD）调整经验系数，以调整相对于传感器的中心波长的差异。这些经验系数可以在NASA海表水色网页（https://oceancolor.gsfc.nasa.gov/atbd/chlor_a/）上找到。 SeaDAS中的叶绿素-a算法使用443,482和561 nm波段作为波段比（Franz，Bailey，Kuring，＆Werdell，2014）。
Table 1 Data list of Landsat 8 and MODIS Aqua Ocean Color Level 2 products used in study area 1
| Date | Landsat 8 TOA and MODIS Aqua Ocean Color Data names | Bands in use |
|---|---|---|
| 2013 Sep 26th | LC81220332013269LGN00.tar.gz | Landsat 8: Band 2 and Band 3 MODIS: Rrs 469nm, Rrs 555nm and chlorophyll-a product were used in this study. |
| A2013269053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2013 Nov 29th | LC81220332013333LGN00.tar.gz | |
| A2013333053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2014 Aug 12nd | LC81220332014224LGN00.tar.gz | |
| A2014224053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2014 Sep 13rd | LC81220332014256LGN00.tar.gz | |
| A2014256053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2015 Jan 19th | LC81220332015019LGN00.tar.gz | |
| A2015019053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2015 Oct 2nd | LC81220332015275LGN00.tar.gz | |
| A2015275053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2015 Dec 5th | LC81220332015339LGN00.tar.gz | |
| A2015339053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2016 Jan 6th | LC81220332016006LGN00.tar.gz | |
| A2016006053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2016 Mar 10th | LC81220332016070LGN00.tar.gz | |
| A2016070053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2016 Mar 26th | LC81220332016086LGN00.tar.gz | |
| A2016086053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2016 Dec 23rd | LC81220332016358LGN00.tar.gz | |
| A2016358053000.L2_LAC_OC.nc | ||
| 2017 Feb 25th | LC81220332017056LGN00.tar.gz | |
| A2017056053000.L2_LAC_OC.nc |
Table 2 Data list of Landsat 8 and MODIS Aqua Ocean Color Level 2 products in study area 2
| Date | Landsat 8 TOA And MODIS Aqua Ocean Color Data names | Bands in use |
|---|---|---|
| 2014 Nov.25 | LC08_L1TP_121045_20141125_20170417_01_T1.tar.gz A2014329052000.L2_LAC_OC.nc | Landsat 8: Band2 and Band 3 MODIS: Rrs 469nm, Rrs 555nm and chlorophyll-a product were used in this study. |
| 2016 Nov.14 | LC08_L1TP_121045_20161114_20170318_01_T1.tar.gz A2016319052000.L2_LAC_OC.nc | |
| 2017 Nov.1 | LC08_L1TP_121045_20171101_20171109_01_T1.tar.gz A2017305052000.L2_LAC_OC.nc |
实验结果与讨论
利用U-STFM模型来对海域Rrs反射率数据进行预测
本研究收集了12对有效的MODIS和Landsat 8数据。在本节中，目标预测日期设置为2016年3月10日。其他日期的结果也会在稍后显示。由于U-STFM模型需要三对（在目标之前 - 之后的日期）进行预测，因此有24个之前的目标后案例，导致2016年3月10日的遥感反射总数预测为24个。原样如图5所示，云层和坏水像素被掩盖为黑色。有效区域受到前期目标后日期的质量的高度影响，因为只有在三个图像中的每一个中相同的像素有效时才能认为该像素对于预测是有效的。通过获得每个位置的这些图像的中值，将这24个预测合并为单个预测。
2016年3月10日在Rrs蓝带中的U-STFM的最终预测如图6（b）所示。将其与图6（a）中所示的原始MODIS粗Rrs 469数据和图6（c）中所示的地面实况Landsat 8频带2（Rrs 482nm）进行比较。与MODIS数据相比，预测显示在海湾区域附近更加详细的纹理，其中遥感反射率因人类活动和水流而变化。同时，预测保持与MODIS数据相同的基本分布模式趋势。与Landsat 8数据相比，U-STFM模型的预测已经捕获了该海湾区域中遥感反射率的空间变化的基本模式。出现在图像之前或之后的那些纹理仍保留在预测中。根据之前的研究，U-STFM模型更适应前后图像中的景观变化（Huang＆Zhang，2014; H.K. Zhang et al。，2015）。因此，预测中显示的纹理是在图像之前或之后已经出现的纹理。那些仅出现在目标日期（2016年3月10日）但未被MODIS数据捕获的纹理无法通过U-STFM模型预测。用MODIS和Landsat 8 Rrs数据进行的预测区域岛附近的详细比较如图7所示。
同样，2016年3月10日，绿色波段U-STFM的时间序列预测也与MODIS Rrs555 nm和地面实况Landsat 8 Rrs 561 nm进行了比较。这些结果如图8和图9所示。以类似的方式，如对蓝色带中的预测所做的那样，可以通过U-STFM模型很好地预测由海湾区域中的局部水流引起的详细纹理。仅在2016年3月10日的Landsat数据中出现并且未被MODIS数据捕获的纹理不容易预测。其原因在于，在U-STFM模型中，MODIS数据是目标日期唯一有效的观测值。预测中显示的纹理来自目标日期之前和之后拍摄的Landsat图像中的纹理以及目标日期的MODIS图像。如果这些图像不包含详细纹理，那么这些纹理（仅在2016年3月10日由Landsat数据捕获）无法通过图像融合模型预测。图9显示了预测与MODIS和Landsat 8数据的详细子区域比较。
如图10（a）所示，来自蓝带中24个U-STFM预测的中值的位置随机分布在研究区域上。这意味着24个预测中没有一个案例支配最终输出。换句话说，每个案例都可以看作是最终产出的等价贡献。
通常，数据对越接近目标日期，预测就越准确。如图10（c）和图10（d）所示，X轴是每个“之前 - 之后 - 之后”组中第一个和最后一个日期之间的天数。数字越小，图像之前和之后越接近目标日期。与Landsat Rrs产品相比，Y轴是预测的RMSE。总体而言，随着天数的增加，RMSE略有增加，这证实了日常距目标日期越近的常识，预测就越准确。由于天数较少，预测的不确定性较小。这可以在图10（c）中所示的较低RMSE波动中看出，并且表明更接近的数据对将导致更稳定的预测。
考虑到图10（c-d）中没有显着的增加模式，RMSE在可接受的范围内增加（在蓝色波段中从约0.015到0.027）。这表明随着天数的增加，总体准确性不会显着降低。在绿带的预测中可以找到类似的结果，如图10（d）所示。为了填补数据空白并获得多个预测的好处，中位数统计值被认为是组合所有这些预测的适当方式。图10（b）显示了与Landsat Rrs 482相比，蓝带中预测的绝对误差的空间分布。
U-STFM模型的Rrs预测的30m比例的1：1图与蓝色和绿色波段的Landsat 8 Rrs数据相比如图11所示。观察和预测之间显示出强烈的线性相关性。 在蓝色和绿色波段中，R平方分别为0.868和0.881，RMSE为0.00177和0.00202（表2）。 这表明来自U-STFM模型的预测类似于具有空间细节的地面实况Landsat数据。 这些Rrs预测可以进一步用于在近海地区附近产生高空间分辨率的叶绿素a浓度。
在表3中，预测和原始MODIS数据在2016年3月10日与NASA Landsat Rrs观测数据进行了定量比较。与原始MODIS Rrs数据相比，预测具有更低的RMSE，更低的平均绝对差异（AAD）和更低的平均值 相对差异（ARD），因为预测捕获更多具有更高空间分辨率的空间细节。
Table 3. Prediction accuracy assessment of predicted blue and green bands on Mar 10th 2016 in the U-STFM model compared to NASA Landsat Rrs observations
| Band | RMSE | CC | AAD | ARD (%) | R-Square |
|---|---|---|---|---|---|
| Predicted Blue | 0.00177 | 0.920 | 0.00143 | 11.5% | 0.868 |
| Predicted Green | 0.00202 | 0.930 | 0.00159 | 8.02% | 0.881 |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) † | 0.00367 | 0.932 | 0.00346 | 26.7% | 0.883 |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) † | 0.00439 | 0.938 | 0.00405 | 18.7% | 0.892 |
† resampled to 30m scale by nearest neighbor interpolation for comparison.
在理想条件下，MODIS和OLI衍生的Landsat产品之间的Rrs应该是一致的。根据Pahlevan等人的说法。 （2017年），OLI衍生的Landsat Rrs产品在蓝色带中比VIIRS和MODIS Aqua更亮（平均约10％）。产品在绿色带中最为一致（Pahlevan等，2017）。
一些因素可以显着降低这种一致性，例如从上午10:30到下午2点的水运动，由Rrs建模引起的残差和从上午10:30到下午2:00的大气条件变化。
表3显示了在其他可测试日期的遥感反射率的预测准确度评估。它清楚地表明，原始的MODIS遥感反射率数据与Landsat 8 Rrs具有良好的相关性（表3中标有*），R平方高于0.7。换句话说，由上午10:30到下午2点的水运动引起的反射率差异可以忽略不计，U-STFM预测的较高空间分辨率反射率具有较低的RMSE和较高的ARD。这意味着U-STFM预测蓝色和绿色波段的遥感反射捕捉了近海地区海表水色空间分布的细节。
表4还显示，当原始MODIS和Landsat 8数据之间出现较低的R平方时，与2013年11月29日的情况一样; 2014年8月12日; 2014年9月13日; 2015年12月5日，MODIS与Landsat Rrs之间的一致性被打破。在这些情况下，Landsat数据不能被视为基础事实，因为很难判断预测误差是来自U-STFM模型还是MODIS和Landsat数据之间的差异。然而，该结果证实了U-STFM模型与原始MODIS数据高度相关的预测。当MODIS用Landsat 8数据显示高或低R平方时，预测显示类似的R平方值，反之亦然。
Table 4. Prediction accuracy assessment of predicted blue and green bands on other target dates compared to NASA Landsat 8 Rrs observations
| The target date | Band | RMSE | CC | ADD | ARD (%) | R-Square† |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2013 Nov 29th | Predicted Blue | 0.00167 | 0.616 | 0.00134 | 10.4% | 0.372 |
| Predicted Green | 0.00166 | 0.777 | 0.00130 | 7.00% | 0.622 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00258 | 0.587 | 0.00211 | 15.3% | 0.306 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00272 | 0.797 | 0.00235 | 11.9% | 0.657 | |
| 2014 Aug 12nd | Predicted Blue | 0.00302 | 0.587 | 0.00216 | 80.5% | 0.393 |
| Predicted Green | 0.00385 | 0.715 | 0.00268 | 38.7% | 0.562 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00261 | 0.595 | 0.00186 | 68.0% | 0.401 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00372 | 0.710 | 0.00254 | 36.1% | 0.555 | |
| 2014 Sep 13rd | Predicted Blue | 0.00225 | 0.706 | 0.00179 | 26.7% | 0.518 |
| Predicted Green | 0.00206 | 0.822 | 0.00163 | 14.5% | 0.695 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00196 | 0.753 | 0.00157 | 19.8% | 0.591 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00227 | 0.825 | 0.00177 | 13.5% | 0.696 | |
| 2015 Jan 19th | Predicted Blue | 0.00162 | 0.945 | 0.00122 | 8.63% | *0.903 |
| Predicted Green | 0.00194 | 0.945 | 0.00149 | 7.52% | *0.904 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00372 | 0.944 | 0.00350 | 23.6% | *0.901 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00391 | 0.950 | 0.00351 | 16.7% | *0.915 | |
| 2015 Oct 2nd | Predicted Blue | 0.00140 | 0.912 | 0.00104 | 11.8% | *0.850 |
| Predicted Green | 0.00150 | 0.945 | 0.00111 | 7.29% | *0.906 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00246 | 0.926 | 0.00214 | 20.4% | *0.878 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00282 | 0.947 | 0.00239 | 14.2% | *0.911 | |
| 2015 Dec 5th | Predicted Blue | 0.00315 | 0.0285 | 0.00240 | 15.4% | 0.000745 |
| Predicted Green | 0.00348 | 0.369 | 0.00258 | 11.3% | 0.148 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00318 | 0.0412 | 0.00261 | 15.3% | 0.000987 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00392 | 0.376 | 0.00334 | 13.5% | 0.169 | |
| 2016 Jan 6th | Predicted Blue | 0.00211 | 0.850 | 0.00163 | 9.37% | *0.748 |
| Predicted Green | 0.00158 | 0.948 | 0.00120 | 4.66% | *0.911 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00436 | 0.921 | 0.00404 | 21.5% | *0.860 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00493 | 0.971 | 0.00467 | 16.8% | *0.952 | |
| 2016 Mar 10th | Predicted Blue | 0.00177 | 0.920 | 0.00143 | 11.5% | *0.868 |
| Predicted Green | 0.00202 | 0.930 | 0.00159 | 8.02% | *0.881 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00367 | 0.932 | 0.00346 | 26.7% | *0.883 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00439 | 0.938 | 0.00405 | 18.7% | *0.892 | |
| 2016 Mar 26th | Predicted Blue | 0.00186 | 0.815 | 0.00129 | 19.4% | *0.736 |
| Predicted Green | 0.00196 | 0.907 | 0.00150 | 8.10% | *0.844 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00348 | 0.858 | 0.00318 | 28.9% | *0.794 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00396 | 0.922 | 0.00357 | 16.6% | *0.870 | |
| 2016 Dec 23rd | Predicted Blue | 0.00322 | 0.848 | 0.00270 | 14.0% | *0.772 |
| Predicted Green | 0.00261 | 0.940 | 0.00215 | 7.66% | *0.898 | |
| Original MODIS Blue (Rrs 469nm) | 0.00585 | 0.895 | 0.00556 | 28.0% | *0.843 | |
| Original MODIS Green (Rrs 555nm) | 0.00649 | 0.961 | 0.00616 | 20.9% | *0.940 |
† R-Square: comparing to Landsat 8 remote-sensing reflectance observation on the target date. Marked with (*) when R-square larger than 0.7.
U-STFM 模型和 STARFM 以及ESTARFM模型进行比较
Huang和Zhang（2014）基于物候和土地覆盖变化的模拟和实际数据集，展示了U-STFM模型与STARFM和ESTARFM模型的性能比较。在本节中，我们还想了解U-STFM模型在近海水域Rrs预测中与STARFM和ESTARFM相比的表现。
分割区域的数量是U-STFM模型中的基本参数。如引言中所述，分割区域越小（区域数越大），近海水的空间异质性越好。然而，较小的分割区域将导致线性非混合方程中的不一致解，这将导致最终输出中的“硬边界”或不合理的预测。
在下面的比较中，我们提出了U-STFM模型的两个结果。一个是对大量分割区域（超过10,000个区域）的预测，在4.1节中以U-STFM_M表示。另一种是对较少数量的分割区域（少于1,000个区域）的预测，称为U-STFM_L。区域的最佳数量可能因不同的研究区域而异。
2016年3月10日STARFM，ESTARFM，U-STFM_M和U-STFM_L的性能比较如图12（a） - （f）和图13（a） - （f）所示，蓝色和绿色带分别。这些结果是根据24个不同的“之前 - 之后 - 之后”日期组计算的，使用NASA Landsat Rrs观测结果作为基本事实。我们可以看到，U-STFM模型的性能优于STARFM，具有较低的RMSE，ADD和ARD以及较高的CC和R-Squared。一个可能的原因可能是U-STFM中的时间比率解混过程更适合于捕获特征变化并且受不同数据组所涉及的不确定性的影响较小。其次，U-STFM和ESTARFM的性能相似，但U-STFM模型存在更好的稳定性，箱形图偏差较小。这些结果表明，U-STFM的预测更稳定，并且受不同“之前 - 之后 - 之后”日期组的不确定性的影响较小。
与STARFM相比，U-STFM在处理长时间间隔时表现更好，如下图12（g）和图13（g）所示。当天数增加时，U-STFM的RMSE低于STARFM。与ESTARFM相比，当天数超过500时，U-STFM的性能稍好一些。应该注意的是，图像融合模型不会产生纹理。输出的详细纹理来自目标日期之前或之后的Landsat图像。融合处理可以被视为找到将这两个图像与适当的权重组合的方式。任何融合模型的要求是使一个Landsat图像保持接近目标日期。
在计算2016年3月10日的24 U-STFM，STARFM和ESTARFM预测的中值后，这三个模型的中值图像看起来相似，尤其是在U-STFM_L和ESTARFM之间，如图4和图5所示。对此的一个原因是中值处理增加了预测的稳定性并减小了这三个模型之间的差异。与图6-9（c）中Landsat Rrs的STARFM中值图像相比，U-STFM_L和ESTARFM中海湾区域附近图像的纹理更自然，更平滑。
我们还注意到，U-STFM模型中的图像分割处理可以在预测中留下一些清晰的图像分割“边界”。当分割多边形在观察期间很好地表示水变化时，这些边界通过提供更清晰的纹理来帮助识别变化区域，如图13的U-STFM_L所示。然而，当分割区域的数量增加时，硬边界更加可观察。中值计算可以显着减少这些硬边界，但是当分割多边形太小时，这个小区域中的大多数预测都是不合理的。这些“硬边界”可以在中值处理之后保留，这导致在图6（b）和图8（b）中的U-STFM_M的预测中在海外区域中示出的“网格点”。
MODIS叶绿素产品空间插补结果
NASA MODIS 1km海表水色产品已被用作回归模型中的因变量。使用ArcMap中的平均聚合工具将来自U-STFM_M模型的预测的30米蓝色和绿色条带放大到1km，其已被用作该回归模型中的独立变量。从U-STFM_M而不是U-STFM_L选择预测的原因是我们要将U-STFM_M视为U-STFM模型的最差情形。如果我们能够从最坏的情况中获得合理的输出，优化的U-STFM模型将只有更好的结果。
如2.2节所述，NASA的OC2M-HI回归模型用于建立log10（叶绿素-a）和log10（蓝/绿）之间的相关性。 2016年3月10日1km空间分辨率下log10（蓝色/绿色）和log10（MODIS CHL）之间的相关性如图18所示.R平方显示这两个变量之间存在很强的相关性，其中85％的变化由回归函数。这是基于这种关系在不同尺度上是通用的假设，并且在粗略空间分辨率下建立的关系可以在精细空间分辨率下应用。
log10(blue/green)和log10(MODIS CHL)之间的相关性在不同日期有所不同。 表5显示了不同日期的这些相关性。 R平方从2016年3月26日的0.542到2015年1月19日的0.91不等。这个结果有两个可能的原因。 首先，log10（蓝色/绿色）对蓝色和绿色的变化高度敏感，特别是当反射率值在蓝色和绿色波段接近0时。 大气条件的微小差异可能导致log10（蓝色/绿色）的巨大差异，这将降低与MODIS叶绿素-a产物的相关性。 其次，由于MODIS像素中的实际聚合过程比平均过程复杂得多，因此从U-STFM从30m到1km升级预测的Rrs数据的平均聚合处理可能涉及额外的不确定性。
Table 5. The correlation between log10(Blue/Green) and log10(MODIS CHL) at 1km spatial resolution on other target dates
| 2013 Nov 29th | 2014 Aug 12nd | 2014 Sep 13rd | 2015 Jan 19th | 2015 Oct 2nd | 2015 Dec 5th | 2016 Jan 6th | 2016 Mar 10th | 2016 Mar 26th | 2016 Dec 23rd | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| R-Square | 0.545 | 0.557 | 0.760 | 0.910 | 0.706 | 0.889 | 0.701 | 0.850 | 0.542 | 0.615 |
| RMSE† | 0.496 | 0.771 | 0.532 | 0.681 | 0.5757 | 0.100 | 0.391 | 0.742 | 0.371 | 0.420 |
† RMSE: (mg/m^3).
Landsat 8叶绿素-a产物用作MODIS Chl和U-STFM叶绿素-a预测之间比较的参考。本研究中从Landsat-8中回收的叶绿素-a由美国宇航局海洋生物处理小组创建的SeaWiFS数据分析系统（SeaDAS）生成。通过Landsat 8在切萨皮克湾检索到的Rrs和叶绿素a浓度与MODIS，SeaWiFS和原位历史叶绿素a测量结果的比较显示出相对较好的一致性（Concha＆Schott，2016; Franz，Bailey，Kuring，＆Werdell， 2015年）。
这项研究的主要目的是找到一种适当的方法来改善近海水域的细致质地并保持准确性，与原始的MODIS叶绿素-a产品相比。逻辑是通过使用Landsat-8叶绿素产品作为参考，如果最终产量的RMSE与原始MODIS叶绿素产品的RMSE相似或更好，则原始MODIS产品的准确性得以保持。此外，如果输出显示近海水域附近更详细的空间变化，则近海水域附近的详细纹理得到改善。
2016年3月10日对30m叶绿素a浓度的最终预测显示在图19b中。与原始MODIS数据（图19a）相比，最终预测在海岸区域附近具有更详细的纹理。同时，MODIS数据中显示的基本模式仍然在最终预测中。两个原因可能导致预测（图19b）和Landsat 8 Chl产品（图19c）之间的差异：MODIS和Landsat数据之间观察时间的差异，最重要的是叶绿素a检索和
MODIS和Landsat数据中使用的大气校正算法不同，这可能会导致MODIS和Landsat Chl产品之间的差异。
使用局部标准偏差（9×9窗口）来定量评估图像中包含的局部信息。具有较高纹理的较高空间分辨率图像将显示较大的局部标准偏差值，反之亦然。
为了公平比较，通过插值工具将原始MODIS Chl数据重新采样到30m。用9×9移动窗口计算局部标准偏差。大于1的值被视为异常值，并从统计信息中删除，这通常在搜索窗口穿过图像边缘时发生。还删除值0以避免低估局部标准偏差的平均值和中值，尤其是在MODIS 30m重采样数据中。
如图20中的直方图所示，尽管去除了0值，但MODIS Chl产品中的大部分局部标准偏差仍然接近0，平均值为0.0636，中值为1.69E-07。与MODIS相比，最终的Chl预测恢复了更多的局部纹理细节，平均值等于0.262并且中值等于0.218。这些结果表明，来自U-STFM模型的最终预测改善了每个像素中的纹理细节。
表6给出了U-STFM Ch1和MODIS Ch1的局部标准偏差和RMSE的细节。与Landsat Chl相比，MODIS Chl和U-STFM Chl的RMSE非常相似，分别为2.69和2.39。这表明U-STFM模型保持了原始MODIS Chl的准确性。
Table 6 RMSE and local standard deviation of upscaled chlorophyll-a concentration from U-STFM compared to original MODIS Chl and Landsat 8 Chl products.
| ID | RMSE compare to Landsat † | Local standard deviation †† | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Min | Mean | Median | Max | ||
| USTFM CHL | 2.39 | 0.0154 | 0.262 | 0.218 | 0.999 |
| MODIS CHL | 2.69 | 5.96E-08 | 0.0636 | 1.69E-07 | 0.999 |
| Reference: Landsat CHL | 0.0555 | 0.225 | 0.185 | 0.999 |
† RMSE: compare to reference NASA Landsat 8 chlorophyll-a concentration (mg/m^3).
†† Calculated with 9*9 moving window.
表7显示了不同日期之间的类似结果。 总的来说，RMSE在U-STFM Chl和MODIS Chl之间是相似的。 有时，U-STFM模型的结果具有较低的RMSE。 如果不这样做，那是因为RMSE值很容易受到异常值的影响。 总的来说，这两个RMSE的差异很小。 这表明回归模型的最终预测基本上与原始的NASA MODIS Chl产品相似。 然而，局部标准偏差一致地表明U-STFM Chl预测具有比原始NASA MODIS Chl产品更高的局部纹理细节。
Table 7. RMSE and local standard deviation of upscaled chlorophyll-a concentration from U-STFM compared to original MODIS Chl and Landsat 8 Chl products.
| The target date | ID | RMSE compare to Landsat † | Local standard deviation †† | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Min | Mean | Median | Max | |||
| 2013 Nov 29th | U-STFM CHL | 1.08 | 0.006 | 0.140 | 0.099 | 0.999 |
| MODIS CHL | 1.22 | 4.21E-08 | 0.035 | 8.43E-08 | 0.995 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.075 | 0.177 | 0.162 | 0.999 | ||
| 2014 Aug 12nd | USTFM | 4.08 | 0.0127 | 0.235 | 0.215 | 0.997 |
| MODIS | 4.10 | 5.96E-08 | 0.112 | 1.46E-07 | 0.999 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0942 | 0.474 | 0.413 | 0.999 | ||
| 2014 Sep 13rd | USTFM | 1.99 | 0.0117 | 0.175 | 0.137 | 0.999 |
| MODIS | 1.88 | 4.21E-08 | 0.0272 | 8.43E-08 | 0.997 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0590 | 0.289 | 0.209 | 1 | ||
| 2015 Jan 19th | USTFM | 2.81 | 0.0244 | 0.267 | 0.181 | 0.999 |
| MODIS | 2.90 | 4.21E-08 | 0.0411 | 1.19E-07 | 0.999 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0442 | 0.119 | 0.0986 | 0.999 | ||
| 2015 Oct 2nd | USTFM | 1.48 | 0.00301 | 0.107 | 0.0572 | 0.999 |
| MODIS | 1.37 | 4.21E-08 | 0.0291 | 1.03E-07 | 0.999 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0686 | 0.235 | 0.194 | 1 | ||
| 2015 Dec 5th | USTFM | 0.977 | 0.0023 | 0.123 | 0.0832 | 0.999 |
| MODIS | 0.958 | 4.21E-08 | 0.0399 | 8.43E-08 | 0.993 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0737 | 0.206 | 0.180 | 0.999 | ||
| 2016 Jan 6th | USTFM | 1.37 | 3.79E-30 | 0.0827 | 0.0534 | 0.999 |
| MODIS | 1.44 | 5.96E-08 | 0.0382 | 1.19E-07 | 0.998 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0517 | 0.151 | 0.138 | 0.999 | ||
| 2016 Mar 10th | USTFM | 2.39 | 0.0154 | 0.262 | 0.218 | 0.999 |
| MODIS | 2.69 | 5.96E-08 | 0.0636 | 1.69E-07 | 0.999 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0555 | 0.225 | 0.185 | 0.999 | ||
| 2016 Mar 26th | USTFM | 1.31 | 0.00692 | 0.126 | 0.112 | 0.906 |
| MODIS | 1.43 | 4.21E-08 | 0.0263 | 8.43E-08 | 0.997 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0451 | 0.117 | 0.104 | 0.999 | ||
| 2016 Dec 23rd | USTFM | 1.75 | 0.0291 | 0.121 | 0.107 | 0.999 |
| MODIS | 2.00 | 5.96E-08 | 0.0368 | 1.46E-07 | 0.998 | |
| Reference: Landsat CHL | 0.0512 | 0.149 | 0.140 | 0.999 |
† RMSE: compare to reference NASA Landsat 8 chlorophyll-a concentration (mg/m^3).
†† Calculated with 9*9 moving window.
小结
本研究提出了一种基于U-STFM模型的时空数据融合方法，用于将MODIS 1km叶绿素-a产品降尺度至30m。实验结果表明，该方法能够在近海水域附近提供更详细的空间纹理，同时保持与原始MODIS产品一致的准确性。通过结合时间序列的相关性和不同尺度的相关性，本研究为近海水域的叶绿素浓度分布提供了更高分辨率的观测数据，有助于深入理解近海水域的物理机制。
原文链接
https://doi.org/10.1016/j.jag.2018.06.004
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